我在python中运行了2个代码然后测量完成所花费的时间。代码非常简单，只是递归最大值。这里是： 1。
def max22(L, left, right):
if(left>=right):
return L[int(left)]
k = max22(L,left,(left+right-1)//2)
p = max22(L, (right+left+1)//2,right)
return max(k,p)
def max_list22(L):
return max22(L,0,len(L)-1)
def max2(L):
if len(L)==1:
return L[0]
l = max2(L[:len(L)//2])
r = max2(L[len(L)//2:])
return max(l,r)
第一个应该在O（logn）中运行（imo），第二个在O（n * logn）中运行。 但是，我测量了n = 1000，n = 2000和n = 4000的运行时间， 不知何故，这两种算法的增长似乎是线性的！这怎么可能？我的复杂性是错误的还是可以的？ 感谢。
答案 0 :(得分：3)
第一个算法不是O(log n)，因为它会检查每个元素的值。可能会显示它是O(n)
至于第二种情况，你可能在这么小的尺度上注意到n和nlogn之间的差异。
答案 1 :(得分：2)
仅仅因为函数将搜索空间拆分为2然后以递归方式查看每一半并不意味着它在复杂性中具有log（n）因子。
在第一个解决方案中，您将搜索空间拆分为2，但随后最终检查每个每个元素。与丢弃搜索空间一半的二进制搜索不同，您正在检查两半。这意味着搜索中没有任何内容被丢弃，您最终会查看每个元素，从而使您的复杂度为O（n）。第二次实现也是如此。
答案 2 :(得分：0)
您的第一个算法在普通计算机上是O（n），因此您的测试表明这一点并不奇怪。你的第二个算法是O（n *登录），但如果使用正确的数组而不是列表，它将是O（n）。由于Python内置列表操作非常快，您可能还没有达到对数减速;尝试使用更像n=4000000的值，看看你得到了什么。
请注意，如果您可以并行运行两个递归调用（使用O（1）切片），则两个算法都可以在O（log n）时间内运行。当然，你需要O（n）处理器才能做到这一点，但如果你正在设计一个芯片，而不是编写一个程序，那么这种缩放就会很简单......