适合GARCH过程的加权Portmanteau测试

Question

我在一个时间序列中拟合了一个GARCH过程，并分析了ACF的平方和绝对残差，以检查模型的拟合优度。但我也想做一个正式的测试，在搜索互联网之后，加权Portmanteau测试（最初由Li和Mak）似乎就是那个。

它来自WeightedPortTest包，是少数（可能是唯一一个？）正确测试GARCH残差的人之一。

在阅读各种文件中的说明时，我无法理解“h.t”论证的内容。它在R中的信息中说我需要指定“条件方差的数值向量”。对于有经验的用户来说，这可能很简单，尽管我很难理解。我需要做什么，最好是如何在R中编码？

感谢任何帮助

Answer 1

直接从文档中获取：

h.t：条件差异的数字向量

使用fGarch包的小玩具示例如下：

library(fGarch)
library(WeightedPortTest)

spec <- garchSpec(model = list(alpha = 0.6, beta = 0))
simGarch11 <- garchSim(spec, n = 300)
fit <- garchFit(formula = ~ garch(1, 0), data = simGarch11)

Weighted.LM.test(fit@residuals, fit@h.t, lag = 10)

使用garch()包中的tseries：

library(tseries)
fit2 <- garch(as.numeric(simGarch11), order = c(0, 1))
summary(fit2)

# comparison of fitted values:
tail(fit2$fitted.values[,1]^2)
tail(fit@h.t)

# comparison of residuals after unstandardizing:
unstd <- fit2$residuals*fit2$fitted.values[,1] 
tail(unstd)
tail(fit@residuals)

Weighted.LM.test(unstd, fit2$fitted.values[,1]^2, lag = 10)