计算函数的复杂性

Question

我们编写了一个函数来编写一个从最小到最大排序数组的伪代码。这就是我写的：

Function sorting(list)
;define
index = 0
for i in list.length:
    ;take first element from unsorted part in array
    small = list[0+i]
    ;length of unsorted list
    for n in list.length-i:
        ;runs on all elements in list starting from unsorted part (i)
        if list[n+i] <= small:
            ;if it is smallest, take smallest place
            small = list[n+i]
            ;save it's index
            index = n+i 
    put where the smallest is, the first element in unsorted part
    list[index] = array[i]
    ;put in first place of unsorted the smallest. we actually exchange smallest with first
    array[i] = small
return list

所以对于第一个循环，我做了n次，

N（1 + ....）

但是第二个循环，它总是变小，我不知道如何计算它。

请帮助

Ps，我不需要大o，我知道它是O（n²），我需要复杂的公式

Answer 1

它是O（n ^ 2）。

您可能希望学习不同的排序算法，例如comment，quicksort，mergesort和heapsort。

Answer 2

您的近似步数是n +（n-1）+（n-2）+ ... + 1.这相当于n *（n + 1）/ 2.在复杂度方面，它是＆＃39; s O（n ^ 2），或者自然地说，基本操作的数量与输入大小的平方成正比。