Question

Python中xrange()，random.randint(1,100)和sort()函数的时间和空间复杂度是什么

import random
a = [random.randint(1,100)  for i in xrange(1000000)]
print a 
a.sort()
print a

Answer 1

我在Facebook上得到了答案。感谢Shashank Gupta。

我假设你知道渐近符号和东西的基础知识。

现在，暂时忘记a.sort（）函数并专注于列表理解： a = [random.randint（1,100）for x in xrange（1000000）]

1000000非常大，所以现在让它减少到10个。

a = [random.randint（1,100）for x in xrange（10）]

您在此处使用10个元素构建新列表。每个元素都是通过randint函数生成的。让我们假设这个函数的时间复杂度是O（1）。对于10个元素，此函数将被调用10次，对吧？

现在，让我们概括一下。对于整数＆＃39; n＆＃39; a = [random.randint（1,100）for x in xrange（n）]

您将调用randint函数＆＃39; n＆＃39;次。

所有这一切也可以写成： for x in xrange（n）： a.append（randint（1,100））

这是O（n）。

遵循代码，您可以使用简单的打印声明。这又是O（n）（内部，python解释器迭代完整列表）。现在是排序部分。您已使用排序功能。需要多长时间？那里有很多排序算法，没有进入使用的确切算法，我可以放心地假设时间复杂度为O（n log n）

因此，代码的实际时间复杂度为T（n）= O（n log n）+ O（n），即O（n log n）（对于大n，忽略较低项）

空间怎么样？您的代码初始化了一个新的大小列表＆＃39; n＆＃39;。因此空间复杂度为O（n）。

你去。

Answer 2

如果没有关于问题的更多信息，你的实际任务和你的解决尝试，答案可能只是足够......但我会尝试至少给你一些意见。

a = [random.randint(1,100) for i in xrange(1000000)]

a = ...之类的语句通常被认为在时间复杂度方面具有O（1）。空间复杂性取决于您希望分析问题的详细程度。简化的人可能会说列表中的1.000.000随机整数类似于O（1.000.000）并因此是常数，因此可以说它依赖于输入长度（1.000.000,2.000.000，...）得出结果在O（n）。

[random.randint(1,100) for i in xrange(1000000)]是一个包含1.000.000循环并生成随机整数的for循环。依赖于randint算法，这也可能是O（n）。

a.sort()高度依赖于使用的排序算法。大多数语言都使用merge-sort，在所有情况下都是O（n * log（n））。

计算xrange（），random.randint（）和sort（）函数的时间和空间复杂度

2 个答案: