Question

我正在尝试使用taylor系列扩展构建一个简单的sine函数，可以在编译时使用C ++ 14 constexpr进行评估。我的代码正在编译，但编译器不会生成常量。

sine定义如下：

template <int P, typename T = double> constexpr T sine(T x) {
    T result = x;

    for (int i = 1; i < P; ++i)
        result += power<T>(-1, i) * power<T>(x, 1 + 2 * i) / factorial<T>(1 + 2 * i);

    return result;
}

如果需要，我可以提供power和factorial的代码。它们是微不足道的，也是constexpr。

我在这样的循环中调用sine：

template <int N> void test(double *out) {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        out[i] = sine<20, double>(i * M_PI / N);
    }
}

我期望编译器可以为sine生成一组结果，并将它们放入out，而不需要实际计算泰勒系列。而是生成的代码执行sine，就像它是任何其他非constexpr函数一样。

我的编译器是从Xcode 7.2中使用-O3进行编译的。

Answer 1

我原以为编译器可以生成一组结果正确并将它们放入，而不需要实际计算泰勒系列。而是生成的代码执行正弦，就像它一样任何其他非constexpr功能。

要在编译时评估constexpr函数，必须满足以下条件：

它的所有输入参数都必须是常量表达式。
其结果必须用于常量表达式。

test for循环中的赋值不是常量表达式。因此，无法在编译时评估sine。

您真正想要的是使用sine()静态初始化数组的元素。使用std::array和一些辅助机制，可以如下所示：

#define r 0.01745329251

constexpr double factorial(int n) {
  double res = 1.0;

  for(int i(2); i <= n; ++i) res *= i;

  return res;
}

template<typename T>
constexpr T power(T &&base, int const n) {

  if(!n) return 0.0;

  T res = base;

  for(int i(1); i < n; ++i) res *= base;

  return res;
}

template <typename T, int N = 5> 
constexpr T sine(T &&x) {
  T res = x * r;

  for (int i(3), sgn(-1); i <= N; i += 2, sgn = -sgn) {
    res += power(x * r, i) / factorial(i);
  }

  return res;
}

template <class T, std::size_t N, std::size_t... Is>
constexpr std::array<T, N> sine_array_impl(std::index_sequence<Is...>) {
  return {{sine(T{Is})...}}; 
}

template <class T, std::size_t N>
constexpr std::array<T, N> sine_array() {
  return sine_array_impl<T, N>(std::make_index_sequence<N>{});
}

Live Demo

泰勒系列扩展为constexpr

1 个答案: