如何证明以下算法的正确性

Question

问题是找到任何给定数组的LIS（最长增加子序列）。 防爆。一个[] = {10,9,7,8,9}; 长度= 3; {7,8,9}

所以在nlogn中做的一种方法是

1. 对数组进行排序
2. 采取两者的LCS 结果是LIS。

现在我明白了怎么做。但是我如何证明它是正确的。如何在这里申请MI？

Answer 1

在你的情况下，不需要归纳，你必须展示三件事：

• 结果方法捕获增加的序列 - 直接来自它是排序数组
的一部分
• 结果子序列存在于输入数组中 - 直接来自LCS的定义（常见子序列）
• 不再增加子序列 - 您可以很容易地显示最长的序列必须存在于输入序列（按照定义）和排序的数组中，因此它也将由LCS进行分析，因此它不能超过LCS返回的那个。