Question

我的问题来自于一个具体的应用：如果你想在现有的近矩形孔ABCD旁边安装一个矩形窗口EFGH，你想要有一个最大可能的窗口（你想建立一个金属框架用于现有的建筑物，开口几近完美，但不完全......）

我想在python 2.7中实现它，但首先我需要涵盖所有情况的协议 - 也许我不知道（形状上？）的python库可以帮助实现这一点吗？

A________D
| a    d |
|        |
|        |
| b    c |
B________C

E_______H
|       |
|       |
|       |
F_______G

你有一个近矩形的四边形ABCD（洞）

你知道所有方AB, BC, CD, AD和对角线AC, BD，因此感谢 Al Kashi定理和一些三角你也知道所有4个角a, b, c, d

如果矩形的边FG为<，如何计算最大矩形EFGH（您想要构建的窗口，它将是矩形）的宽度和高度，它可以适合四边形强>平行到四边形的BC边？

（BC对应于开口的水平底部，FG - 窗口的底部 - 代表）。

A__________D
|E________H|
||        ||
||        ||
||        ||
||        ||
BF________GC

Answer 1

这是我的头脑，所以需要注意。

首先旋转ABCD，使BC侧水平。然后，您希望将轴对齐的矩形拟合到旋转的形状中。最后，如果你需要E，F，G，H的坐标，你应该通过第一步中使用的角度的负值旋转矩形;如果你只需要宽度和高度，你可以从轴对齐的矩形中取出它们。

使轴对齐矩形:(我将使用名称A，B等旋转四边形的顶点）

找到最左边两个点（A和B）的最右边，并调用这个W，并且两个上部点（A和D）中的较低点调用此X.然后点E将是垂直的交点穿过W，水平线穿过X.

类似地，G是通过最右边两个点（D和C）的最左边的垂直线与通过两个较低点（B和C）的上部的水平线的交点，依此类推。