允许使用负权重，重复边和顶点的图中的最短循环

Question

我可以使用什么算法在具有以下条件的图表上找到最短周期：

1. 图表是完整的图表
2. 边缘权重既有正面也有负面
3. 路径成本＆lt; c，其中c < 0
4. 路径长度＆lt; Ñ
5. 路径可以有重复的边和顶点

c和n是函数的输入。

示例：

{{1}}

我看过FW和BF，但我不确定如何适应我的条件。

Answer 1

如果你没有负周期，那么FW会起作用。只需考虑所有节点对查找距离并找到具有最小总和的对。

满足路径长度＆lt;你需要通过路径上的节点数来保持距离。您可以通过保持每个步骤的距离矩阵来修改FW。

然后要获得解决方案，除了获取所有节点对之外，您还需要迭代一次采取多少步骤以及收回多少步骤。你可以这样做是O（N ^ 3）。由于FW也是O（N ^ 3），这也是你的最终复杂性。