泡泡排序的复杂性

Question

我在很多地方看到过，冒泡排序的复杂性是O（n ² ）。

但是怎么会这样呢，因为内环应该总是运行n-i次。

for (int i = 0; i < toSort.length -1; i++) {
            for (int j = 0; j < toSort.length - 1 - i; j++) {
                if(toSort[j] > toSort[j+1]){
                    int swap = toSort[j+1];
                    toSort[j + 1] = toSort[j];
                    toSort[j] = swap;
                }
            }
        }

Answer 1

And what is the "average" value of n-i ? n/2

So it runs in O(n*n/2) which is considered as O(n²)

Answer 2

有不同类型的时间复杂度 - 您使用的是大O符号，这意味着此函数的所有情况至少都是这种时间复杂度。

当它接近无穷大时，这基本上是n ^ 2时间复杂度的最坏情况。时间复杂性并不是一门确切的艺术，但更多的是为这类算法所期望的速度提供了一个大概的范围，因此你会试图过于精确。

例如理论时间复杂度很可能是n ^ 2，即使它理论上应该是n * n-1，因为可能会执行任何无法预料的处理开销。

Answer 3

Since outer loop runs n times and for each iteration inner loop runs (n-i) times , the total number of operations can be calculated as n*(n-i) = O(n2).

Answer 4

它是O（n ^ 2），因为长度*长度。