Coq计算风格双条链

Question

我试图在Coq中证明一个双条件：

P <-> Q

我写下了一个具有这种结构的证据：

P 
<-> 
S 
<->
T
<->
Q
thus: P <-> Q

如何在Coq中模拟这种计算证明结构？

提前谢谢。

Answer 1

这是你在Coq中表达这个的方法。 intuition是一种擅长解决像你这样的逻辑目标的策略。

Lemma lma P S T Q : (P <-> S) -> (S <-> T) -> (T <-> Q) -> (P <-> Q).
  intuition.
Qed.

如果您更喜欢明确地写它，请执行：

Lemma lma P S T Q : (P <-> S) -> (S <-> T) -> (T <-> Q) -> (P <-> Q).
  intros [ps sp] [st ts] [tq qt].
  constructor.
  - intro p.
    apply tq.
    apply st.
    apply ps.
    apply p.
  - intro q.
    apply sp.
    apply ts.
    apply qt.
    apply q.
Qed.