Question

我正在学习递归，我写了这个（低效）第n个斐波那契数字计算器：

def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

我知道在递归中，你可以画出所谓的'递归树'。当我创建这个简单的二进制生成器时：

def binary(length, outstr=""):
    if len(outstr) == length:
        print(outstr)
    else:
        for i in ["0", "1"]:
            binary(length, outstr + i)

我可以弄清楚这棵树的样子：

但我无法弄清楚Fibonacci函数的树！那棵树会是什么样的？

提前致谢，

Answer 1

例如 fibonacci（4）给出以下递归树，因为需要两个函数调用： fibonacci（3）和 fibonacci（2），所以每次调用该函数，都会调用其他两个函数，直到达到退出条件。

            4
           / \
          /   \
         /     \
        3       2
       / \     / \
      /   \   /   \
     2     1 1     0
    / \
   /   \
  1     0

Answer 2

您可以使用Python中的recursion-visualiser包轻松地可视化任何递归函数。您只需要在函数中添加装饰器，其余的就完成了。

二进制字符串

让我们首先处理二进制字符串。

from visualiser.visualiser import Visualiser as vs

"""
Problem Link: https://stackoverflow.com/questions/33808653/recursion-tree- 
with-fibonacci-python/60126306#60126306
"""

@vs(node_properties_kwargs={"shape":"record", "color":"#f57542","style":"filled", "fillcolor":"grey"})
def binary(length, outstr=""):
     if len(outstr) == length:
          print(outstr)
     else:
          for i in ["0", "1"]:
               binary(length=length, outstr=outstr + i)

binary(length=3,outstr="")
vs.make_animation("binary_string.gif", delay=2)

这是输出动画的外观

最后的树另存为：

斐波那契：让我们将其可视化为fib（6）

# Import Visualiser class from module visualiser
from visualiser.visualiser import Visualiser as vs

# Add decorator
@vs(node_properties_kwargs={"shape":"record", "color":"#f57542", "style":"filled", "fillcolor":"grey"})
def fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fib(n=n - 1) + fib(n=n-2)

def main():
    print(fib(n=6))
    vs.make_animation("fibonacci.gif", delay=2)

if __name__ == "__main__":
    main()

这是看起来更好的输出：

这是递归树的最终图像：

在here上查看更多示例

Fibonacci -Python-的递归树

2 个答案: