为什么INT_MIN的绝对值与INT MAX不同？

Question

我试图理解为什么INT_MIN等于-2^31 - 1而不只是-2^31。

我的理解是int是4 bytes = 32 bits。在这些32 bits中，我假设1 bit用于+/-符号，而31 bits用于实际值。因此，INT_MAX等于2^31-1 = 2147483647。另一方面，为什么INT_MIN等于-2^31 = -2147483648？这不会超过int分配的'4字节'吗？根据我的逻辑，我希望INT_MIN等于-2^31 = -2147483647

Answer 1

大多数现代系统使用two's complement来表示有符号整数数据类型。在该表示中，正侧中的一个状态用于表示零，因此一个正值小于负值。实际上，这是该系统优于sign-magnitude系统的主要优势之一，其中零有两个表示，+ 0和-0。

让我们采用一种小数据类型，比如说4位宽，以便更好地理解这一点。具有此玩具整数类型的可能状态数将为2⁴= 16个状态。当使用二进制补码表示有符号数时，我们将得到8个负数和7个正数以及零。

Bin    Dec
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = -8
1001 = -7
1010 = -6
1011 = -5
1100 = -4
1101 = -3
1110 = -2
1111 = -1

我认为你很困惑，因为你在想象符号幅度表示用于有符号数字;虽然这也是语言标准所允许的，但这个系统实施的可能性很小，因为二重补充系统是一个更好的代表。