我有这个三次样条函数：
s(x) = 4 + k1*x + 2x^2 - (1/6)*x^3 for x in [0,1]
s(x) = 1 - (4/3)*(x-1) + k2*(x-1)^2 - (1/6) * (x-1)^3 for x in [1,2]
s(x) = 1 + k3*(x-2) + (x-2)^2 - (1/6) * (x-2)^3 for x in [2,3]
我想实现一个简单的函数，它给出了这个函数，它确定了系数k1，k2和k3，但我不能这样做..
有人有想法吗？
答案 0 :(得分：0)
将3个函数表示为s0（x），s1（x）和s2（x），可以展开s1（x）和s2（x）并收集x ^ 3，x ^ 2，x和x的系数不变的条款。然后，你得到
s1（x）= 4 + k1 * x + 2 * x ^ 2-（1/6）* x ^ 3
s2（x）= （5/2 + k2）+（ - 11 / 6-2k2）* x +（k2 + 1/2）* x ^ 2-（1/6）* x ^ 3
s3（x）= .. ......（离开我们的 为了你自己的实践）
对于这三个函数都是三次多项式，它们应该是相同的。所以，你可以拥有
4 = 5/2 + k2
k1 = -11/6 - 2k2
2 = k2 + 1/2
你可以得到k1 = -29 / 6，k2 = 3/2。
比较方程s0（x）和s2（x），你也可以得到k3 = 7/6。