我正在尝试确定这些循环的Big-O运行时。我相信我的答案是正确的，但我想与社区核实。
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n*2; i++ )
sum++;
我的回答是O（n）
这是因为循环迭代n次2次。我们放弃2并留下n。因此O（n）。
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n; i++)
for ( int j = n; j > 0; j /= 2)
sum++;
我的回答是O（n lgn）
外循环迭代n次。内部循环从n向下迭代到0，但只有一半的项目。这可以作为n的Log base 2。我们删除2并保留log n。内循环（log n）乘以外循环（n），得到O（n lgn）。
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n; i++)
for ( int j = i; j <= n; j += 2)
sum++;
我的答案是O（n ^ 2）
这个很容易。内循环和外循环每次迭代n次。 n x n = n ^ 2。因此O（n ^ 2）。
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n * n; i++)
for ( int j = 1; j < i; j++ )
sum++;
我的答案是O（n ^ 3）
我的答案是否正确？如果没有，我该如何纠正它们？
答案 0 :(得分：2)
只有最后一个是错的。它应该是O（n⁴）。
您可以这样看：用n * n替换x。操作次数通常为O（x *（x + 1）/ 2）= O（x²）。现在将n * n替换回x。
<小时/> 为您带来额外挑战。
你正确地说：
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n; i++)
for ( int j = n; j > 0; j /= 2)
sum++;
是O（n log n）。但是这个怎么样：
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n; i++)
for ( int j = i; j > 0; j /= 2)
sum++;
我只将j = n更改为j = i。