Question

在我的算法课程中，我们用Big O Notation讨论时间复杂度。当我尝试计算Big O时，我总是感到困惑。例如，当一个函数可以是O（n）或O（n²）时，我知道。但我不知道逻辑背景以及如何为每个函数获得此解决方案。

int func1(int n){ 
   for (int i=1; i<n; i=i*2) 
   printf("i = %d", i); return i; 
}

int func2(int a, int b) {
   int result=1; 
   while (b>0) {
      result = result*a; 
      b = b-1; 
   }
   return result;
}

void func3(int n) {
   for (int i=0; i<pow(2,n); i++) 
      printf("%d", i);  
}

Answer 1

Big O表示正在谈论最坏情况，该函数运行多长时间？

如果你有Func2，b = 1，则运行六条指令。作业，比较，作业，作业，比较，回归。当b = 2时，运行9条指令。我们可以立即告诉说明指令的数量是3+（3 * n）。在谈论函数将花费多长时间时，我们忽略添加到变量中的常量，并乘以变量。因为最终，当b = 1000时，这是该函数运行多长时间的最重要因素。并且因为它相对于b线性增加，所以该函数被称为O（n）时间。（Big O表示法总是使用＆＃39; n＆＃39;作为其变量。）

第一个函数相对于n增加甚至更慢，它以对数方式增加，只为n传递的2的每个幂增加更多的计算。（当n = 2,4,8,16,32等时更多的计算）

（假设pow（2，n）= n平方;有时pow（2，n）= 2到n的幂）当n = 1时，第三个函数运行循环一次，当n = 2时，第三个函数运行4次，我们可以看到我们正在讨论通过循环的n ^ 2个迭代次数。这是指数扩展，所以它是O（n ^ 2）时间。

分析Big O表示法的方法是确定基于n = 1,2,3,4 ... n运行的指令数量n使该函数成为一个函数并确定它是否为常量（不是＆＃ 39; t基于n）改变，线性（与n成正比变化），对数（基于log（n）的变化），指数（基于n的幂的变化）或其他。（已经有一段时间了，但是我记得一个n log n类型和一个谈论当n是一个其他指数被提升到的力量的时候，但是那些内存是模糊的。）

确定函数的Big-O表示法

1 个答案: