半精度转换

Question

0 11110 1111111111如何等于半精度格式1.1111111111 * 2^15？两者都应该是65504。

此处的符号位为0.指数为11101，小数部分为1111111111.但这根本不像1.1111111111 * 2^15。

有人可以向我解释一下吗？

Answer 1

以下是半精度数字的布局：

指数值为11110 ₂ ，即30 ₁₀ 。半精度数的指数bias为15 ₁₀ ，因此我们需要从30 ₁₀ 中减去15 ₁₀ 以获得实际值指数为15 ₁₀ 。

有一个隐含的1 ₂ 预先分配给分数，因此实际分数在它前面有一个额外的1。二进制小数点位于隐含1之后，使得数字看起来像这样：

1.1111111111

为了应用15 ₁₀ 的二进制指数，我们需要将分数点向右移动十五个位置。这产生了数字1111111111100000 ₂ ，转换后等于65504 ₁₀ 。