- 二叉树拼图 - 从这些遍历中绘制树：

Question

按顺序：S A E U Y Q R P D F K L M

预购：F A S Q Y E U P R D K L M

我对如何处理中间部分非常困惑。没有组合似乎有用，有帮助吗？有人有伎俩吗？我该如何处理？我已经在这上面打了两个小时。

我必须恢复树。

Answer 1

正确的结果是

我会尽力为您提供一般性解释，而不是具体的解释。我认为它更有用，毕竟你可以用你的具体案例测试算法，看看算法是否有效并且理解得更好。

您可以以递归的方式思考问题。

为了解决问题，我们可以就一些变量达成一致

• preorder：包含前序遍历的数组
• inorder：包含inorder遍历的数组
• l_p：preorder数组
中的左侧索引
• r_p：preorder数组
中的右侧索引
• l_i：inorder数组
中的左侧索引
• r_i：inorder数组
中的右侧索引

在您的具体示例中，第一个实例是l_p = l_i = 0和r_p = r_i = 12。

这有助于解释：

index     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
preorder: F A S Q Y E U P R D  K  L  M
inorder:  S A E U Y Q R P D F  K  L  M
          <      left     > ^   < right >
                            |
                      this is the root

一个非常重要的事实是要意识到当前树的根始终是preorder[l_p]，这是第一次F。现在，您必须识别树的左右分支，这些分支在inorder数组中清楚地区分（参见上图）。为了解这一点，您在inorder数组中搜索包含根F的索引;该指数为9。我们可以看到根位于l_i之后的九个位置。让i一个变量来说明与l_i相关的位置是树的根。

因此，左侧树的键位于inorder和0之间的8数组中，右侧树的键位于10和{{1}之间}。

为了递归构建左侧树，您有12，因为您已经看到了根，l_p = l_p + 1，但数组r_ p = l_p + i =由inorder分隔和l_i = 0。

同样，正确的树位于r_i = l_i + i - 1 =8和preorder之间l_p = l_p + i + 1 = 10，而数组r_p = r_p = 12则位于inorder和{之间{1}}。

有了这一切（有点复杂），我们可以勾画出一个算法：

l_i = l_i + i + 1