给出“ATTA”的二叉树作为inorder和postorder遍历

Question

我被要求绘制一个二进制搜索树，顺序和后序遍历都按顺序"ATTA"处理节点。我尝试了许多不同的方法，但它最终只适用于其中一种遍历方法。

Answer 1

我相信你只是在谈论一个普通的二叉树，因为创建这样的二进制搜索树是不可能的。

鉴于后订单以A结尾，我们知道根必须是A。

鉴于我们在顺序中只有2 A，而根是A，我们知道根的左或右子树是空的。

鉴于后序中的倒数第二个节点是T，我们知道根的子节点必须是T。

从这里我们可以检查剩余的4种可能性：

               A        A    A        A
              /        /      \        \
             T        T        T        T
            / \      / \      / \      / \
           A   T    T   A    A   T    T   A

Inorder     ATTA     TTAA     ATAT     ATTA
Postorder   ATTA     TATA     ATTA     TATA

所以唯一的可能性是：

    A
   /
  T
 / \
A   T

...这不是二叉搜索树。