Question

我是z3 SMT求解器的新手。我需要定义一个关系，而不是一个函数。我的意思是一个可以返回多个值的函数。我查阅了教程，找不到任何东西。如果你能在这方面帮助我，我感激不尽。

谢谢你。

Answer 1

使用支持 ArrayEx 理论的逻辑之一，该理论提供数组排序以及用于操作数组的相关函数。然后，您可以让函数返回数组值，这些值可以包含任意多个Ints或Bools或其他任何内容。

This SMT tutorial是一个很好的资源，可以将许多SMT细节集中到一个地方。

Answer 2

从某种意义上说，SMT“自然地”支持关系编程。您可以简单地分离参数的可能值，从而实现所需的结果。类似的东西：

(declare-fun foo ((Int)) Int)
(assert (or (= (foo 3) 4) (= (foo 3) 5)))
(check-sat)
(eval (foo 3))   ; might produce 4 of 5
(assert (distinct (foo 3) 4))
(check-sat)
(eval (foo 3))   ; will produce 5
(assert (distinct (foo 3) 5))
(check-sat)      ; will declare unsat

以下是foo申请3时，可以生成4或5。然后你可以断言“进一步”的事实来根据需要约束空间;或者免费。您可以使用此技巧将foo模型化为关系;使SMT求解器表现为关系编程语言..

当然，你真正想要建立关系的方式实际上取决于手头的问题。以上可能不是您问题的最佳选择。

Answer 3

我认为以下示例可能是您想要的：

(define-fun sqrt ((a Int) (b Int)) Bool
    (= (* b b) a)
)
(declare-const a  Int)
(declare-const b1 Int)
(declare-const b2 Int)
(assert (sqrt a b1))
(assert (sqrt a b2))
(assert (not (= b1 b2)))
(check-sat)
(get-model)

当我打电话给z3时，我得到：

$ z3 -smt2 rel.smt
sat
(model 
  (define-fun b2 () Int
    2)
  (define-fun a () Int
    4)
  (define-fun b1 () Int
    (- 2))
)

sqrt关系只是一组有序对：{(a,b) | a == b*b}。 (4,2)和(4,-2)都属于该关系。在SMT措辞中，这意味着sqrt(4,2)和sqrt(4,-2)均为true。这对应问题的措词，4可以有多个值。不幸的是，其他使用foo的答案并没有真正处理关系，而是要求求解器在两个函数之间进行选择。

我们可以在Z3中定义关系吗？

3 个答案: