我们可以通过分子/分母表示来限制z3实数项的值吗？

Question

在z3中，实数项的值由两个整数的除法表示：分子和分母。我经常发现真正的值（作为我的z3问题的解决方案），具有非常大的分子和分母，如下所示：

29176049827299110215982818410792217459/804618286561124267999713087296957062500 -556895298158182412321541102649719164259083/4272120792496289300944476637003193523343750

对于具有较小分子和分母的替代解决方案（针对相同问题），通常存在这些实变量的其他分配。我只是想知道我是否可以限制分子和分母（例如，相对于位数）。实际上，我正在寻找一个用于此目的的z3功能。提前感谢您的回答。

Answer 1

一般情况下，Z3中的实数表示为分子与分母的比率。这会将Z3限制为有理数。有关Z3返回无理数的示例，请尝试：

(declare-const x Real)
(assert (= (* x x) 2.0))
(check-sat)
(get-model)

话虽如此，对于许多具体问题，Z3确实会以实数的合理表示来回应。我认为这通常发生在你的问题可能被重新规范化并在整数中解决的时候。在这些情况下，您可以尝试强制使用与this question中的答案类似的技术在理性中解决您的问题。然后，您可以声明您的号码对于某个常量p < p_max具有分子p_max。