Question

我有一个简单的问题。我写了一个简单的程序（使用Z3 NET API）并获得如下输出。

计划（部分）：

        Sort[] domain = new Sort[3];
        domain[0] = intT;  
        domain[1] = intT;          
        domain[2] = intT;  
        FPolicy = z3.MkFuncDecl("FPolicy", domain, boolT);      

        Term[] args = new Term[3];
        args[0] = z3.MkNumeral(0, intT);
        args[1] = z3.MkNumeral(1, intT);
        args[2] = z3.MkNumeral(30, intT);
        z3.AssertCnstr(z3.MkApp(FPolicy, args));

        args[1] = z3.MkNumeral(2, intT);
        args[2] = z3.MkNumeral(20, intT);
        z3.AssertCnstr(z3.MkApp(FPolicy, args));

输出：

FPolicy -> {
  0 1 30 -> true
  0 2 20 -> true     
  else -> true
}

我想知道我可以将“else - ＆gt; true”设为false（即“else - ＆gt; false”）。

Answer 1

对于量词免费问题，Z3（3.2）将在else中更频繁地选择range值。在range这里，我指的是Z3分配给特定有限输入值集的有限值集。在我们的示例中，true中仅出现range。因此，true被选为else值。

对于无量词（和无数组）问题，如果未使用选项:model-compact true，则else的值无关紧要。也就是说，如果公式F是可满足的，Z3将生成模型M。然后，如果我们更改else中任意M的值，则结果模型M’仍然是F的模型。因此，您可以忽略else，或假设它是您想要的任何内容，如果输入公式F无量词，F不使用数组理论，:model-compact true未使用。此属性基于当前在Z3中实现的算法，这可能在将来发生变化。相反，mhs提供的解决方案不受Z3实施变化的影响。在他的编码中，任何SMT求解器（成功生成模型）都必须使用false作为函数的值，而不是在量词的前提中未指定的每个点。

另一种选择是使用default运算符，并使用数组对问题进行编码。当使用default运算符时，我们应该将数组视为对:(实际数组，默认值）。此默认值用于在模型构建期间提供else值。 Z3还有几个内置公理，用于传播默认值：store和map运算符。以下是使用此方法编码的问题：

(set-option :produce-models true)
(declare-const FPolicy (Array Int Int Int Bool))

(assert (select FPolicy 0 1 30))
(assert (select FPolicy 0 2 20))
(assert (not (default FPolicy)))

(check-sat)
(get-model)

Answer 2

以下（RiSE4fun link）怎么样？

(set-option :MBQI true)

(declare-fun FPolicy (Int Int Int) Bool)

(assert (forall ((x1 Int) (x2 Int) (x3 Int)) (!
  (implies
    (not
      (or
        (and (= x1 0) (= x2 1) (= x3 30))
        (and (= x1 0) (= x2 2) (= x3 20))))
      (= (FPolicy x1 x2 x3) false))
  :pattern (FPolicy x1 x2 x3))))

(assert (FPolicy 0 1 30))
(assert (FPolicy 0 2 20))

(check-sat)
(get-model)

我可以看到的优点是你可以改变它，使得FPolicy（0 1 30）== false而不触及forall-constraint。明显的缺点是你基本上必须两次提到所有参数元组，并且创建的模型相当复杂。

我期待看到更好的解决方案： - ）

关于Z3中未解释函数的表示

2 个答案: