如何最大化给定equtaion的利润

Question

我承认这是一个家庭作业问题，我的朋友的朋友寻求帮助，并找到了我。然后我看了看，并喜欢这个问题。我认为应该使用衍生品来解决。由于问题对我来说很有意思，我正在寻找解决方案。

这是一个利润最大化的问题。基本上：

• 有一个花费180
的游戏
• 每位与会者都需要0.4
• 机票价格会影响利息 - 当机票价格为5时，会有120个与会者。如果0.1对票价感兴趣，则会有15个与会者。

以下是我计算利润的方法

(define (profit ticket-price)
  (- (revenue ticket-price) (cost ticket-price)))

(define (revenue ticket-price)
  (* (attendees ticket-price) ticket-price))

(define (cost ticket-price)
  (+ 180 (* .04 (attendees ticket-price))))

(define (attendees ticket-price)
  (+ 120 (* (/ 15 .10) (- 5.00 ticket-price))))

我可以通过这些方法计算利润，我可以判断一张票的最佳价格是2.92左右（通过尝试找到）。但是如何用另一种方法获得这个价格呢？我真的应该进入衍生品吗？

Answer 1

对于它的价值，这个家庭作业问题（来自How to Design Programs）并不期望学生使用微积分来计算答案。不过，如果你想练习你的衍生品，这是一个很好的问题！