Question

我正在观看关于合并排序的Coursera普林斯顿算法讲座，我理解所有分析，除了合并最多6 n log n数组访问。

为什么6？

Answer 1

要获得6个数组访问，这是一个效率稍低的合并过程：

read  - read an element from even run for compare
read  - read an element from odd  run for compare
      - compare
read  - read the lower element again for copy
write - write the lower element to the output array for copy
...   - after merge copy back
read  - read element from output array to copy back
write - write element back to original array to copy back

正常情况是每个元素移动一次读取和一次写入，但考虑元素太大而不能容纳变量的情况，如字符串，因此在比较之后，必须读取要移动的字符串再次。

通常可以避免复制操作，具体取决于合并排序的编码方式。

Answer 2

我也想知道6.我看过Tim Roughgarden的分析（视频＆＃39; 1-7 - 合并分类 - 分析（9分钟）.mp4＆＃39;）他也说了六个。每个解释都像挥手，但也许因为它很简单，他们没有意识到需要解释：

复制到辅助阵列时，每次n（或k）访问数组两次 aux[k] = a[k]; 然后，在最坏的情况下，你永远不会耗尽一个子阵列（你只是比较常量），这样你就有四个阵列访问 else if (less(aux[j], aux[i])) a[k] = aux[j++];（例如，如果输入的顺序相反）或者每个比较失败并且其他比较（正确的顺序）或两者的某种组合之后开始。这并不重要，只是根据最坏情况的定义，您无法通过常量（使用if (i > mid)或else (j > hi)）来逃避数组访问，因此您已经获得了四个每个k更多。总计是6。

（每行代码都是Sedgewick的 - 他的文字第p271页。）

为什么mergesort最多有6 n个log n阵列访问？

2 个答案: