所以我有两个基于IEEE浮点格式的9位浮点表示。
格式A：1个符号位，k = 5个指数位，n = 3个分数位，偏差为15
格式B：1个符号位，k = 4个指数位，n = 4个分数位，偏差为7
我想将格式A转换为格式B并使用舍入+无穷大。 他们给出的示例问题是：
格式A
位：1 01111 001
值：-9/8
格式B
位：1 0111 0010
值：-9/8
我完全理解如何将二进制转换为十进制形式，但我完全迷失了他们如何将1 01111 001转换为1 0111 0010。
任何帮助都会很棒。谢谢！
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切换时，指数位是主要焦点，因为您需要使用每种格式的不同偏置进行转换。因此，请看示例：
FORMAT A的偏差为15，指数二进制值为15（01111），因此采用二进制值-偏差类似于尝试获得IEEE值时的偏差；因此，给你零。在计算IEEE值时，您的公式如下所示：
2 ^ 0 * 1.001。 1.001是小数位值的1倍。
现在，我们转换为格式B。
FORMAT B具有4个指数位。因此，我们采用等式的指数为0，并使用B偏差来查找您的位串需要是什么。
位字符串值-bias =公式中的指数。就像在找到位串的IEEE值时找到指数一样。
位串值= 0 +偏差= 0 + 7，因为B偏差为7。
因此，我们需要的位字符串值为7：0111
结合到目前为止我们得到的：0（符号位），0111（指数位），001（小数位）== 0 0111 001。
现在我们必须为FORMAT B获取长度为4的小数位字符串。我们有001，并且需要在字符串的最后一位添加一些位，因此我们以001_的形式表示，其中_表示新的位添加。由于要使精度保持尽可能接近原始格式，因此将其设置为0。永远不要将其设置为1，因为这会将小数位字符串的系数提高2倍，从而降低了精度。
现在，我们将所有这些组合在一起以获得：0 0111 0010，这是示例的最终答案。
因此，在不同格式之间进行转换时，您需要记住两个简单的准则：
如果要添加位：3-> 4个小数位，则末尾添加零以使位字符串达到所需的长度。
如果要“删除”位：4-> 3个小数位，则最右边（最低有效）位将丢失。因此0111-> 011（1），其中（1）是“已删除的位”。