给定代码的时间复杂度分析

Question

如何根据问题大小n找到时间复杂度？

sum = 0;
if (EVEN(n)) {
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            O(logn)
        }
        else {
            sum++;
        }
    }
}
else {
    sum = sum + n;
}

Answer 1

答案是：O（N log N）

考虑最差情况EVEN(n)，for循环将执行 N 次或 O（N）时间。

for循环中代码的最坏情况复杂性是 O（log N）。

然后，将for循环的复杂性与其内容的复杂性相乘。

因此， O（N） * O（log N） = O（N log N）。

编辑：关于for循环中的代码...

由于 O（log N）执行仅在i % 2 == 0时运行，这意味着它只运行for循环的每隔一次迭代。因此，真正的复杂性是 O（0.5log N），但是由于在计算复杂度时丢弃了所有常量，因此复杂性仍然是 O（log N），并且最终答案仍然是 O（N log N）。