确定给定代码段的最坏情况下的时间复杂度

Question

确定最坏情况下的时间复杂度。 （显示计算）

  int i = 1;
  int j = 4;
  while (i<(n*n)&& j<(n*n*n*n)){
    if (i%3 == 0) i+=3; 
    else i+=4;

    if (j%2 == 0) j*=4;
    else j*=2;          
 }

Answer 1

在最坏的情况下，这将以最快的方式运行，最快达到n ^ 2或j达到n ^ 4。变量i线性增加，j每次迭代指数增加。 j正在成为每次迭代4次的不同力量。

在n ^ 2/3次迭代后，我将达到n ^ 2，即O（n ^ 2）。 在log_4 n ^ 4次迭代之后，j将达到n ^ 4（其中log_4是log base 4）。

所以问题是哪个更大n ^ 2或log（n ^ 4），答案是响亮的n ^ 2.

因此该算法为O（n ^ 2）