Question

我正在为代码强制编写simple question代码。它读起来像这样：

Vasya有两双袜子。每天早上，Vasya在上学前都要穿上一双袜子。当他晚上回家时，瓦西亚脱掉旧袜子扔掉了。每隔m天（在数字为m，2m，3m，......的日子）妈妈给Vasya买了一双袜子。她在晚上做得很晚，所以Vasya在第二天之前就不能穿上新袜子了。连续几天过去，直到Vasya袜子用完了？

输入

单行包含两个整数n和m（1≤n≤100;2≤m≤100），用空格分隔。

输出

打印一个整数 - 问题的答案。

我的解决方案是：

int main()
{
    int res,i,n,m;
    cin >> n >> m;

    i = 1;
    res = n;
    while(res >= i*m)
    {
        res++;
        i++;
    }

    cout << res;
    return 0;
}

时间复杂度应该是多少？它绝对不是O（n），因为我们以m为步长增加。它是log n（base m）吗？但是原来的n也随着时间的推移而增加！

请说明理由。

Answer 1

RAM computation model中最大的因素是：

while(res >= i*m)
{
    res++;
    i++;
}

边界因素将是：

n + i < i*m因为res从n开始并以与i

相同的速率增长

i*m-i > n

i > n / (m-1)

由于我们在这里处理整数值，因此附加边界将是

i >= 1

算法将随着O(n/m)

而增长

Answer 2

这是一个非常好的编码...... 为了找到时间复杂度，我们可以在这里忽略n的增量，因为m正在追逐其自身值的增量倍数，如1m，2m，3m，所以我们可以忽略多个增量的额外增量....所以while循环将迭代这里直到m的倍数超过n的值（忽略n的增量）.. 而复杂性显然是O（n / m）。并且对于连续几天的数据，女孩将用尽袜子你可以打印（m * i-res）的值......

了解给定代码的时间复杂性

2 个答案: