Question

所以在GL_PROJECTION下我做了

    glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
    glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

这种方法很好但是当我切换顺序时，我的屏幕上没有任何物体，我旋转了相机而没有任何东西。

我知道切换两者会改变矩阵乘法的顺序，但我想知道为什么第一种情况有效，但第二种情况并非如此。感谢

Answer 1

要在屏幕上查看对象，您需要将其放在规范视图体积内，对于OpenGL，它在所有三个维度中都是[-1,1]。要转换对象，您大致可以

P'=投影×视图×模型×P

其中P'是规范视图中需要的最终点，P是模型空间中的起始点。 P由模型矩阵转换，然后是视图，然后是投影。

我遵循的顺序是基于列向量，其中每个进一步的变换是前/左乘。读取相同公式的另一种方法是从左到右读取它而不是变换点，转换坐标系，并在变换后的系统中解释P在空间上表示原始P'系统。这只是看到它的另一种方式，两者的结果是一样的;无论是在数字上还是在空间上。

为什么我们必须在gluLookAt之前做gluPerspective？

旧的固定功能管道 OpenGL post / right-multiplies 因此需要反转顺序以获得相同的效果。因此，当我们首先需要 LookAt 而接下来需要 Perspective 时，我们会反过来获得预期的结果。

以正确的顺序给出两个导致

P'=视图×投影×模型×P

因为矩阵乘法是反交换的，所以你没有得到正确的P'，它属于规范视图体积，因此也是黑屏。

请参阅通用转换命令部分下的Chapter 3, Red Book，其中解释了OpenGL遵循的顺序。摘录：

注意：所有与OpenGL的矩阵乘法如下：假设当前矩阵为 C ，并且使用 glMultMatrix *（）指定矩阵或任何转换命令 M 。乘法后，最终矩阵始终 CM 。由于矩阵乘法通常不是可交换的，因此顺序会有所不同。

我想知道为什么第一种情况有效但第二种情况不然。

要知道由不正确的顺序组成的矩阵究竟发生了什么，让我们在2D中做一个小的锻炼。假设规范视图 region 在X和Y中都是[-100,100];除此之外的任何东西都被删掉了。这个假想的方形屏幕的原点位于中心，X向右，Y向上。如果未应用任何变换，则调用DrawImage会在原点处绘制图像。你的图像是1×1;其模型矩阵按200缩放，使其成为200 × 200图像;一个填满整个屏幕。由于原点位于屏幕的中心，要绘制图像使其填满屏幕，我们需要一个视图矩阵，将图像平移（移动）（-100，-100）。制定这个

P'=查看×模型=翻译_-100，-100×Scale _200,200

[ 200,  0,  −100 ]
[  0,  200, −100 ]
[  0,   0,   1   ]

然而，

的结果

模型×视图= S _200,200×T _-100，-100

[ 200,  0,  −20000 ]
[  0,  200, −20000 ]
[  0,   0,    1    ]

将前一个矩阵与点（0,0）和（1,1）相乘会得到（-100，-100）和（100,100）预期值。图像角落将与屏幕角落对齐。但是，将后一个矩阵与它们相乘会得到（-20000，-20000）和（-19800，-19800）;远在可见区域之外。这是因为，在几何学上，后者矩阵首先平移然后缩放而不是缩放然后平移。翻译的比例导致一个完全关闭的点。

Answer 2

在

中

glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);
glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);

情况下，第一个模型/世界坐标（在R ^ 3中）被转换为视图坐标（也是R ^ 3）。然后投影将视图坐标映射到透视空间（P ^ 4），然后通过透视分割将其减小到NDC坐标。这通常是它应该如何运作的。

现在看看：

glu.gluLookAt(0,0,3,0,0,0,0,1,0);
glu.gluPerspective(90,aspect,1,10);

这里，世界坐标直接投射在投影空间（P ^ 4）。由于lookAt矩阵是来自R ^ 3 - ＆gt;的映射。 R ^ 3和我们已经在P ^ 4，这是行不通的。即使可以旋转P ^ 4，也必须调整gluLookAt的参数以适应投影空间的范围。

注意：通常，不应将gluLookAt添加到GL_PROJECTION堆栈。由于它描述了视图矩阵，因此它更适合GL_MODELVIEW堆栈。如需参考，请查看here。

在opengl为什么我们必须在gluLookAt之前做gluPerspective？

2 个答案: