Question

我正在学习如何为算法的运行时间编写理论分析，我想知道对于以下代码是否正确：

while(high >= low) {
     loop body here....
     high--;
     low++;
}

对于N个整数的数组，其中low从索引0开始，而high从索引N-1开始。循环体将运行(n / 2) times，或者它将进行(n / 2) + 1比较。说这个是正确的吗？如果是这样，为了获得整个函数的完整运行时分析，您是否会评估任何内部循环以创建运行时的完整函数？

Answer 1

在代码中名为loop body here.....的代码部分中，您可能会运行某些其他循环，其复杂度为某些f（n）。如果n为偶数，给定的while循环将运行 n / 2 次，如果n为奇数，则给出（n / 2）+ 1 次。

因此，外环的运行时间复杂度只是 O（n / 2）= O（n）。

现在，

如果loop body here.....代码部分摆弄high和/或low，则此while循环的复杂程度会有所不同。
如果loop body here.....代码段是O（1）并且它没有修改high和/或low，则整个运行时间为O（n）
如果loop body here.....代码段是O（n）并且它没有修改high和/或low，那么整个运行时间就是O（n < SUP> 2 ）。
一般情况下，如果loop body here.....代码部分为O（f（n））并且它没有修改high和/或low，则整体运行 - 时间是O（n * f（n））。