我的算法和可能的副本中找到的算法是O(n)，而且要求的速度太慢。
1＆lt; = n＆lt; = 5 * 10 ^ 6
答案 0 :(得分：4)
Euclid's formula告诉我们，每个毕达哥拉斯三元组（a，b，c）都是由整数k，n，m组成，m> n
a=k*(m^2-n^2)
b=2*k*m*n
c=k*(m^2+n^2)
C是一些具有整数边的直角三角形的斜边，如果它可以表示为整数k的乘积和两个非等整数平方的和。我们可以找到C的素因子，并检查至少有一个因子是形式为4 * p + 1的Pythagorean prime。它需要O（Sqrt（C））时间
答案 1 :(得分：2)
正如@MBo已经建议的那样，我们只需要检查n是否具有4k + 1形式的素因子。这可以通过计算n的素数因子分解在O（sqrt（n））时间内完成。
但是，如果您需要对上述范围内的所有值执行此操作，则可以使用筛子计算4k + 1形式的所有素数。然后将这些素数的所有倍数（在[1..5 * 10 ** 6]范围内）标记为有效的斜边。
此算法将为所有输入计算此布尔函数，大致为O（N log N log log N）（筛子）+与第二部分的筛子大致相同？形式分析将取决于形式4k + 1的素数的分布。我不确定如何进行这样的分析。
然而，因子分解将花费O（N sqrt N）时间。