Question

假设我有两个以纬度和经度表示的位置。位置1：37.5613，126.978 位置2：37.5776，126.973

如何使用曼哈顿距离计算距离？

编辑：我知道计算曼哈顿距离的公式，如Emd4600所述，答案为|x1-x2| - |y1-y2|，但我认为这是笛卡儿的。如果可以直接应用|37.5613-37.5776| + |126.978-126.973|那么结果的距离单位是什么？

Answer 1

如果p1的{{1}}和(x1, y1) p2的飞机位于(x2, y2)，则计算曼哈顿距离的公式为|x1 - x2| + |y1 - y2|。（即纬度和经度之间的差异）。所以，在你的情况下，它将是：

|126.978 - 126.973| + |37.5613 - 37.5776| = 0.0213

编辑：正如你所说，这将给我们纬度 - 经度单位的差异。基于this webpage，我认为您必须将其转换为公制系统。我没试过，所以我不知道它是否正确：

首先，我们得到纬度差异：

Δφ = |Δ2 - Δ1|
Δφ = |37.5613 - 37.5776| = 0.0163

现在，经度差异：

Δλ = |λ2 - λ1|
Δλ = |126.978 - 126.973| = 0.005

现在，我们将使用haversine公式。在网页中，它使用a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)，但这会给我们一个直线距离。因此，为了实现曼哈顿距离，我们将分别进行纬度和经度距离。

首先，我们得到纬度距离，好像经度为0（这就是为什么公式的大部分被忽略了）：

a = sin²(Δφ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
latitudeDistance = R ⋅ c // R is the Earth's radius, 6,371km

现在，经度距离，就像纬度为0：

a = sin²(Δλ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
longitudeDistance = R ⋅ c // R is the Earth's radius, 6,371km

最后，只需加|latitudeDistance| + |longitudeDistance|。

Answer 2

例如，计算Point1和Point2的曼哈顿距离。只需将“ Point2”投影到“ Point1”的同一纬度或经度上，即可应用LatLng距离函数。

def distance(lat1, lng1, lat2, lng2, coordinates):

    lat1 = radians(lat1)
    lat2 = radians(lat2)
    lon1 = radians(lng1)
    lon2 = radians(lng2)
    d_lon = lon2 - lon1
    d_lat = lat2 - lat1

    if coordinates['LatLong']:
        r = 6373.0
        a = (np.sin(d_lat/2.0))**2 + np.cos(lat1) * \
            np.cos(lat2) * (np.sin(d_lon/2.0))**2
        c = 2 * np.arcsin(np.sqrt(a))
        total_distance = r * c

    if coordinates['XY']:
        total_distance = math.sqrt(d_lon * d_lon + d_lat * d_lat)
    return total_distance

def latlng2manhattan(lat1, lng1, lat2, lng2):
    coordinates = {"LatLong": True, "XY": False}
    # direction = 1
    if lat1 == 0:
        lat1 = lat2
        # if lng1 < lng2:
            # direction = -1
    if lng1 == 0:
        lng1 = lng2
        # if lat1 < lat2:
            # direction = -1
    # mh_dist = direction * distance(lat1, lng1, lat2, lng2, coordinates) * 3280.84 # km to ft
    mh_dist = distance(lat1, lng1, lat2, lng2, coordinates) * 3280.84
    return mh_dist

df["y_mh"] = df["y_lat"].apply(lambda x: latlng2manhattan(0, x, center_long, center_lat))
df["x_mh"] = df["x_long"].apply(lambda x: latlng2manhattan(x, 0, center_long, center_lat))

两个地理位置的曼哈顿距离

2 个答案: