Catmull-Rom和Hermite splines如何相关?

时间:2015-10-01 22:42:19

标签: spline catmull-rom-curve hermite

我对他们的关系有点困惑。从我的班级开始,我的教授询问如何将C1连续分段Hermite曲线与自动计算切线的x个点拟合。有人可以解释这是如何工作的吗?

1 个答案:

答案 0 :(得分:7)

Hermite 样条曲线是一种三次曲线的表示方法,在这些端点有两个端点和两个切向量。
请注意,有许多方法可以表示相同的曲线功率基础(在^ 3 + bt ^ 2 + ct + d),伯恩斯坦多项式(用于贝塞尔曲线)等等。

Catmull-Rom 样条曲线是一种立方曲线构造的方法(C1连续,如果使用某些部分)。每个Catmull-Rom段 都是Hermite样条。如果我们想要将(P0,P1,P2,P3)点序列的P1-P2段的Catmull-Rom样条表示为Hermite,我们只使用P1和P2作为端点,将V1和V2作为切线向量,其中

V1 = tau * (P2-P0) 
V2 = tau * (P3-P1) 

good article here) 和tau是张力的参数(刚性)