从Vector3D获取点，从这一点获取两行

Question

我想获得两条线之间的点，由原点的Vec3D点和方向线的角度定义。由于我的英语和我的数学不够好，无法解释，我画了一张照片：

在绿色的valid点，红色而不是valid。 有人可以帮我解决这个问题吗？ 我有Vector3D点，方向（或角度），以及要检查的Vec3D列表。

由于

Answer 1

基本思想是用半角约束中心点，检查点和方向之间的角度：

normalize direction
minDotProduct = cos(angle / 2)
for each point p
    d := p - center
    normalize d
    point is valid iff dot(d, direction) >= minDotProduct
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