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Question

我使用整数和分数mod 10的乘法来解决这个加密问题。

以下是等式：

7 * (4/11) mod 10 =?

我知道我应该将它转换为整数，因为mod运算符不适用于分数，但我无法弄清楚这个。显然，

7 * (4/11) = 28/11,

但是我不能得到一个分数的mod 10。教练想要确切的答案，而不是小数。任何帮助将不胜感激！

Answer 1

定义模块化功能的一种自然方式是

a（mod b）= a - b⌊a/b⌋

其中⌊⋅⌋表示floor function。这是Graham，Knuth，Patashnik在有影响力的书Concrete Mathematics中使用的方法。

这将给你1/2（mod3）= 1/2。

要解决您的问题，您有a = 7 * (4/11) = 28/11和b = 10。

a / b =（28/11）/ 10 = 0.25454545 ...

⌊a/b⌋ = 0

b ⌊a/b⌋ = 0 * 0 = 0

a - b ⌊a/b⌋ = 28/11 - 0 = 28/11

这意味着你的答案是28/11。

Wolfram Alpha agrees with me并将28/11作为完全结果。 Google也同意，但是给它一个小数，2.54545454 .....

分数完全答案，而不是小数。

Answer 2

8确实是正确答案。

7*4/11 mod 10表示我们正在查看7*4*x mod 10，其中x是11模10的模逆，这意味着11*x mod 10 = 1。这适用于x=1（11*1 mod 10 = 1）

因此7*4*x mod 10变为7*4*1 mod 10 28 mod 10 = 8

Answer 3

我可以推测符号是错误的，并且整个表达式应该在每个中间阶段在模型10中进行评估。由于（11 mod 1）是1，所以答案是（7 * 4）mod 10 = 8.

想象一个只支持那些数字的计算器。

我不是说这是正确的答案，我同意28/11是给出的正确答案，但我试图进入教授的头脑。这在密码学中很常见，其中每个计算都是在mod 2 ^ 256左右执行。

Answer 4

原始问题可能应该是这样写的，因为它有不同的含义。 When the (mod 10) is written at the end，这意味着每个术语都使用隐含的frameInterval操作进行评估。

$\sqrt{foo}$

这个问题有点奇怪，因为10的模数值不是通用的，因为它不是素数。例如，由于未定义mod 10，因此无法评估以下内容，因为2和10不是互质的。

$\sqrt{foo}$

Answer 5

使用Python：

from fractions import Fraction
from math import fmod

print (fmod(Fraction(28, 11), 10))

结果将是2.545454545454。所以我猜8是错的。