如果傅里叶变换，周期信号的带宽是多少？

Question

我的问题是，如果对周期信号进行傅立叶变换，带宽是否等于其在时域中的频率？

例如，如果正弦波的频率为w _c ，那么在傅立叶变换的频域中，它将在-w _c 和+ w处有两个脉冲 _c ，对吗？因此，频域中的带宽或最高频率应该是w _c ，与时域中原始信号的频率相同。

但对于任何周期性信号都是如此吗？ 另外，我如何生成周期信号的傅里叶变换？它不违反傅立叶变换的第一个条件吗？

我需要它，因为奈奎斯特定理指出，如果连续时间信号不包含高于B Hz的频率分量，则采样频率应为F _S > 2B。在练习中，我得到了一堆正弦函数的总和，我需要计算最小采样频率。所以我需要知道最高频率成分？

Answer 1

首先，周期信号的带宽通常被定义为它的最高和最低频率分量之间的差异。它是信号频谱密度非零的频率范围。如果您有一个频率分量低至零的周期信号，则您有一个低通或基带信号，其带宽等于它的最高频率分量。 奈奎斯特定理指出，如果满足某些约束，则可以利用离散的样本序列（数字信号）完美地重建具有有限带宽的连续时间信号（模拟信号）。

在基带信号（频率分量低至零）的情况下，采样率必须大于信号最高频率分量的两倍。

在带通信号（所有频率成分高于零）的情况下，采样率必须高于信号带宽的两倍，例如。这导致范围内的一系列不同的可能采样频率：

fc 是带通信号的中心频率， B 是带宽和 m 是一个任意的正整数，确保 fs 至少是周期信号带宽的两倍。

Answer 2

一般来说，正如我从之前涉及雷达图像处理的职业生涯中所记得的那样，＆＃34;带宽＆＃34;是功率谱中最高的3db部分。功率谱与FFT输出不同; power =幅度的平方（FFT输出复数，因此这将是每个复矢量幅度的平方）。

如果您正在进行FFT，请记住在计算带宽之前交换频域输出的两半，因为FFT的输出从中间频率开始并且最高，然后继续最低频率并在中频之前结束。