查找使用分支和绑定的Mixed-Integer-Linear-Program的所有答案？

Question

我正在尝试解决可能有多个答案的MILP（都为目标函数提供相同的值）。基于分支定界的算法是否能够找到所有解决方案？

是否可以使用MATLAB找到这种MILP的所有解决方案（例如使用intlinprog）。

谢谢。

Answer 1

标准的分支定界算法如果其LP弛豫的目标值大于或等于当前最佳上限（假设最小化问题），则探测节点。从理论上讲，如果LP值严格大于当前UB，您可以更改此值，以便仅了解节点。然后，您可以保留所有与当前UB相关的解决方案的列表。找到新的更好的UB后，清除列表并开始构建新的UB。

显然，这会减慢搜索速度，特别是如TimChippingtonDerrick所说，有很多最佳选择。

这需要自定义B＆amp; B代码。我确定你可以不在MATLAB中这样做，除非你编写自己的分支定界代码，然后从中调用MATLAB的LP求解器。您可以在CPLEX的API或其他解算器中执行此操作。可能你不得不在任何情况下编写自己的B＆amp; B代码。