将图形的诱导宽度减小到边缘

Question

我想知道如果从无向图中移除边缘，它的诱导宽度是否会减小？如何证明它或在哪里可以找到它的证明？ THX！

Answer 1

从图形中移除边缘不会增加其诱导宽度。

给定顶点排序<，我们合并以确定其诱导宽度的边集是

{uv | exist vertices u, v, w such that u, v adjacent to w and u, v < w}.

这是图表的子集减去边缘，因为见证包含u, v, w的每个uv元组也在原始图形中起作用。