C ++中

Question

对于3到19之间的奇数素数p，我考虑如下的积分和 http://mathurl.com/pymydf4.png

如果x小于或大于0，我想检查C ++。 到目前为止，我有两个想法：

1. 进行双重近似并检查
2. 得到合理的近似值a / b＆lt; cos（2 * pi / p）＆lt; c / d并使用这些近似值进行比较（当然，如果理性不够好，我可能无法做出决定）

第一个版本可能会受到近似误差的影响，但第二个版本可能会很慢。 你有什么建议？有没有办法使用1.并检测何时误差风险太大才能使用2.？