Question

我正在寻找一个实现Heapify的函数，但似乎没有直接来自C ++ STL的高效函数。

CLRS教科书中定义的堆化函数将采用元素位置i，假设i的左右子树都是堆，并使以i为根的树成为堆，复杂性为log（n ）。

给定[first，last]中的堆，我想删除第一个元素，将其替换为另一个元素，并维护堆属性。为了实现这一点，我们只需要调用heapify（first）一次，遍历堆一次，具有log（n）复杂性。

STL有pop_heap和push_heap函数，它可以通过首先调用pop_heap和push_heap来实现目标，但pop_heap维护堆属性，而push_heap也维护堆属性，这会在堆中推断出两个遍历。尽管整体复杂性仍然是log（n），但效率并不高。删除第一个元素后，我们不需要维护堆属性。

除了编写自己的heapify函数之外还有什么好主意吗？

Answer 1

标准库没有swimDown或swimUp函数（如算法书中所述，无论如何std::make_heap在线性时间内对矢量实现堆积（详情here）。您可以修改所需的元素，然后在向量上调用make_heap。

int main()
{
  int myints[] = {10,20,30,5,15};
  std::vector<int> v(myints,myints+5);

  std::make_heap (v.begin(),v.end());
  std::cout << "initial max heap   : " << v.front() << '\n';

  // Modify first element
  v[0] = 10;
  std::make_heap(v.begin(),v.end());
  std::cout << "after modification max heap   : " << v.front() << '\n';
}

另一种解决方案是

将修改后的元素推送到向量的背面
致电pop_heap，它将交换第一个和最后一个元素并重新合并（一个swimDown）
从后面弹出前一个元素

这可能更有效（如果仅用于比较次数）

int main()
{
  int myints[] = {10,20,30,5,15};
  std::vector<int> v(myints,myints+5);

  std::make_heap (v.begin(),v.end());
  std::cout << "initial max heap   : " << v.front() << '\n';

  v.push_back(10);
  std::pop_heap(v.begin(), v.end()); // Takes 30 out of the heap and swims 10 down
  v.pop_back(); // Drops 30

  std::cout << "after modification max heap   : " << v.front() << '\n';
}

用C ++ STL进行修改？

1 个答案: