我来了堆排序,我来到这个源代码
/ C++ program for implementation of Heap Sort
#include <iostream>
using namespace std;
// To heapify a subtree rooted with node i which is
// an index in arr[]. n is size of heap
void heapify(int arr[], int n, int i)
{
int largest = i; // Initialize largest as root
int l = 2*i + 1; // left = 2*i + 1
int r = 2*i + 2; // right = 2*i + 2
// If left child is larger than root
if (l < n && arr[l] > arr[largest])
largest = l;
// If right child is larger than largest so far
if (r < n && arr[r] > arr[largest])
largest = r;
// If largest is not root
if (largest != i)
{
swap(arr[i], arr[largest]);
// Recursively heapify the affected sub-tree
heapify(arr, n, largest);
}
}
// main function to do heap sort
void heapSort(int arr[], int n)
{
// Build heap (rearrange array)
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// One by one extract an element from heap
for (int i=n-1; i>=0; i--)
{
// Move current root to end
swap(arr[0], arr[i]);
// call max heapify on the reduced heap
heapify(arr, i, 0);
}
}
/* A utility function to print array of size n */
void printArray(int arr[], int n)
{
for (int i=0; i<n; ++i)
cout << arr[i] << " ";
cout << "\n";
}
// Driver program
int main()
{
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
heapSort(arr, n);
cout << "Sorted array is \n";
printArray(arr, n);
}
我理解为了构建一个最大堆,我们需要从n / 2迭代到0索引,以便遍历数组中的所有元素。但是为什么在heapsort中,当我们将root放在最后,在开头的最后一个元素,并减小堆的大小时,我们只从一个索引中进行迭代?
使用
for (int i=n-1; i>=0; i--)
{
// Move current root to end
swap(arr[0], arr[i]);
// call max heapify on the reduced heap
heapify(arr, i, 0);
}
为什么在创建原始最大堆时会创建最大堆我们必须迭代n / 2个元素?
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
为什么notnt heapsort声明为
for (int i=n-1; i>=0; i--)
{
// Move current root to end
swap(arr[0], arr[i]);
// call max heapify on the reduced heap
for( int j = n/2 ,; j >= 0 ; j-- )
heapify(arr, i, j);
}
答案 0 :(得分:2)
因为一旦构造了堆,就可以通过利用结构来删除根并快速重新调整堆。
通过查看示例最容易看到。考虑一下这个堆:
0
1 3
2 4 6 5
如果将根与堆中的最后一项交换,则得到:
5
1 3
2 4 6 0
你将计数减少1.现在是时候从上到下重新调整堆了。规则是,如果您正在查看的项目比任何一个孩子都大,那么将其与最小的孩子交换。所以:
1
5 3
2 4 6 0
再一次。 。
1
2 3
5 4 6 0
堆再次有效。
这里的关键是当你替换根节点时,你只需要调整几个节点。此始终有效。调整将影响最多log(n)
个节点(基本上,树的高度)。当大部分堆不受影响时,无需重建整个堆。