模块化算术基本的融合

Question

我只是在学习数论。当我阅读模数运算时，我发现了这句话：

29与15（mod 7）一致。

所以实际上这个陈述实际上只显示了

29与15

完全一致

我们正在使用mod 7..mod 7在括号中工作只是为了显示模数。它不是29是一致的15％7。它是29与15一致，我们在模数7下工作。

Answer 1

你的观察是正确的。 mod一词实际上用于两种不同的含义：其中一种是在描述时澄清一种关系

  

A = B (mod C)

表示例如B-A可被C整除。或者有时（但最终等同于），这意味着您应该将A和B作为符号来阅读，例如，对于代数结构整数的模数C而不是整数表示法。

另一种用法是二元运算符：B mod C表示B除以C时的余数。

通常，直接告诉上下文的区别......假设您实际上意识到两种可能的用法。另外，在第一种用法中，mod通常与其他用途相对应; e.g。

  

A = B mod C

是作为关系的第一个用法，但是

  

A = B mod C

可以采取任何一种方式。