达到速度所需的加速度（每个时间步长）

Question

我的对象从v0（ 0m.s ^ -1 ）开始，需要达到距离为vf（ 10m.s ^ -1 ）假设 25米。

此对象使用以下运动方程更新其速度：

    v(n) = v(n - 1) + a * dt

dt是自上一帧以来的时间间隔（最后一次计算速度）。并且n是当前帧索引。

我知道为了达到最终速度vf并从v0开始，加速度的公式是：

a = (vf * vf - v0 * v0) / (2 * d)

d为距离（在我们的例子中为25m）。

但是我不能在运动方程中使用这种加速度，事实上我试过但是我得不到正确的速度。所以我想这是因为加速度不适合每一步都使用。

那么你知道检索我可以在运动方程中使用的加速度的正确公式吗？

Answer 1

你的公式适用于直接的跳跃式青蛙：

var dt = 1.0 / 30;
var dp0 = 0, dp1 = 10;
var p0 = 0, p1 = 25;
var ddp = (dp1 * dp1 - dp0 * dp0) / (2 * (p1 - p0));
var list = document.getElementById("list");
for(var i = 0, p = p0, dp = dp0; p < p1; ++i) {
  // ddp = (dp1 * dp1 - dp * dp) / (2 * (p1 - p));
  p += dp * dt;
  dp += ddp * dt;
  var str = "";
  str += " p: " + Math.floor(p * 1000) / 1000;
  str += ", dp: " + Math.floor(dp * 1000) / 1000;
  str += ", ddp: " + Math.floor(ddp * 1000) / 1000;
  var text = document.createTextNode(str);
  var node = document.createElement("li");
  node.appendChild(text);
  list.appendChild(node);
}

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