Question

给定2D数组，找到最长的递减序列。限制是： 1.你无法对角地比较元素。

例如：

56 14 51 58 88
26 94 24 39 41
24 16 8 51 51
76 72 77 43 10
38 50 59 84 81
5 23 37 71 77
96 10 93 53 82
94 15 96 69 9
74 0 62 38 96
37 54 55 82 38

这里的答案是：7

以下矩阵

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

答案是25因为我可以在时尚25中移动 - ＆gt; 24 - ＆gt; 23 - ＆gt; 22 - ＆gt; ....等等......我到达1。

有人可以帮我解决这个问题。

由于

Answer 1

我建议你按降序访问这些数字。

将矩阵初始化为全零。该矩阵将代表以此点结束的最长序列。

现在遍历矩阵中的所有位置（按原始矩阵中的值减小的顺序）。对于每个位置，将矩阵中的值设置为1 +任何相邻位置中的最大值。

访问过所有位置后，矩阵中的最大值将成为您问题的解决方案。

Answer 2

您可以使用递归。假设我们希望从索引(i,j)开始获得最大序列。然后我们可以移动到第4个方向(i1,j1)中的任何一个，如果A[i][j] > A[i1][j1]，其中A是2D数组。

const int N=50;
int A[N][N];
int res=0; // maximum result

int calc(int i, int j) {
    int r=1;   // only this element forms a single element sequence
    if(A[i][j]>A[i][j+1]) r=max(r, 1+ calc(i, j+1));
    if(A[i][j]>A[i][j-1]) r=max(r, 1+ calc(i, j-1));
    if(A[i][j]>A[i+1][j]) r=max(r, 1+ calc(i+1, j));
    if(A[i][j]>A[i-1][j]) r=max(r, 1+ calc(i-1, j));
    res=max(res,r);
    return r;
}

复杂度：O（mn）如果结果在二维数组中被记忆，其中m是行数和n列数。

Answer 3

这是带有记忆功能的代码。

class Solution {


int[] xdir = new int[]{-1,1,0,0};
int[] ydir = new int[]{0,0,-1,1};

public boolean isValid(int i, int j, int m, int n){
    if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >=n)return false;
    return true;
}

public int dfs(int i, int j, int[][] mat, int[][]memo, int m, int n){
    if(memo[i][j] != 0)return memo[i][j];
    
    
    int mx = 1;
    for(int k = 0; k < 4; k++){
        int ni = i + xdir[k];
        int nj = j + ydir[k];
        if(isValid(ni, nj, m, n) && mat[ni][nj] < mat[i][j]){
           mx = Math.max(mx, 1 +  dfs(ni, nj, mat, memo, m, n));
        }    
    }
    memo[i][j] = mx;
    return mx;
    
}
public int longestDecreasingPath(int[][] mat) {
    
    int m = mat.length;
    int n = mat[0].length;
    
    
    int[][] memo = new int[m][n];
    
    
     int ans  = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(memo[i][j] == 0){
              ans = Math.max(ans,   dfs(i, j, mat, memo, m, n));
            }
            
        }
    }
   
    
    return ans;
}

}

C编程以在给定2D矩阵的情况下找到最长的递减序列序列

3 个答案: