Question

我最近在一次采访中被问到这个问题，我可以给出一个O（nlogn）解决方案，但找不到O（n）的逻辑。有人可以用O（n）解决方案帮助我吗？

在数组中找到最长数字序列的长度

示例：输入：2 4 6 7 3 1 输出：4（因为1,2,3,4是一个序列，即使它们不在连续的位置）

在消耗的空间方面，解决方案也应该是现实的。即使使用10亿个数组

，解决方案也应该是现实的

Answer 1

对于非连续数字，您需要在O(n)中对它们进行排序。在这种情况下，您可以使用BitSet。

int[] ints = {2, 4, 6, 7, 3, 1};
BitSet bs = new BitSet();
IntStream.of(ints).forEach(bs::set); 

// you can search for the longer consecutive sequence.
int last = 0, max = 0;
do {
    int set = bs.nextSetBit(last);
    int clear = bs.nextClearBit(set + 1);
    int len = clear - set;
    if (len > max)
        max = len;
    last = clear;
} while (last > 0);
System.out.println(max);

Answer 2

遍历数组并构建哈希映射，其键是输入数组中的数字，值是一个布尔变量，指示元素是否已被处理（最初都是假的）。再次遍历并执行以下操作：当您检查数字a时，在哈希映射中为该元素设置值true，并立即检查哈希映射是否存在元素a-1和{{1} }。如果找到，则将它们在哈希映射中的值表示为true，并继续检查它们的邻居，增加当前连续子序列的长度。没有邻居时停止，并更新最长。在数组中向前移动并继续检查未处理的元素。乍一看这个解决方案是a+1并不明显，但只有两个数组遍历和哈希映射确保输入的每个元素只处理一次。

主要教训 - 如果必须减少时间复杂度，通常需要使用额外的空间。

最长的数字序列

2 个答案: