Question

我正在为即将到来的考试解决一些问题，我需要一些关于这个Lisp函数的帮助。我在CLISP工作。我必须找到列表中仅包含奇数的最长递减序列。例如：

(longest '(13 9 3 7 4 7 5 3 2 8 15 11 9 7 3))

应该返回：

(15 11 9 7 3)

唯一的强制要求是必须以递归方式实现该函数：）

Answer 1

使用连续的子序列，很容易。除了我没有lisp，所以我必须用文字解释。

调用递归助手，使用附加参数a）到目前为止发现最长的b）c）当前子序列的长度d）其长度。最初这些是（）0（）0。
虽然列表的头部是偶数，但尾巴重复。
以遇到的第一个奇怪的方式开始current，重复尾巴。
如果磁头是偶数，或磁头不小于前一个元素，则当前序列停止。将其长度与先前找到的最长序列进行比较。如果电流更长，则成为新的最长，否则忘记电流。转到2.

当到达列表的末尾时，两个记住的列表中的较长时间就是答案。

Answer 2

你可以在一个阶段使用递归（这比我将建议的方法更快，更高效）来做到这一点，但如果你生成所有的，它可能更具可读性，模块化和更简单的代码首先是可能的解决方案，按有效的解决方案进行过滤，然后返回最好的解决方案。

要做到这一点，你需要一台发电机＆amp;映射函数（我建议这个问题有两个嵌套的maplist），一个过滤函数（写一个;减少奇数;然后查看lisp的'remove-if-not函数），和一个reduce函数（返回最佳解决方案（最长）列表）来自过滤的）。

SICP中有一节讨论了这种方法：http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/book/book-Z-H-15.html#%_sec_2.2

信号处理工程师会发现概念化很自然这些过程就流过级联的信号而言阶段...

Answer 3

Daniel's answer中的算法转换为Haskell，并进行了一些调整：

longest_sub xs = g2 xs [] 0 
  where
    g2 [] a _ = a
    g2 (x:t) a i  
         | even x    = g2 t a i 
         | otherwise = g4 t [x] 1
      where
        g4 [] b j = if j>i then reverse b else reverse a
        g4 xs@(x:t) b j            
             | even x || x >= head b
                         = if j>i then g2 xs b j 
                                  else g2 xs a i 
             | otherwise = g4 t (x:b) (j+1)

在Common Lisp中：

(defun longest (xs)
  (prog  ((a nil) (i 0) b j x)                  ; var decls
      G2  (if (null xs) (return (reverse a)))   ; code
          (setf x (car xs) xs (cdr xs))
          (if (evenp x)
              (go G2))
      G3  (setf b (list x) j 1)
      G4  (if (null xs)
              (if (> j i)
                  (return (reverse b))
                  (return (reverse a))))
          (setf x (car xs) xs (cdr xs))
          (when (evenp x)
              (if (> j i) (setf a b i j))
              (go G2))
          (when (>= x (car b))
              (if (> j i) (setf a b i j))
              (go G3))
          (setf b (cons x b) j (+ j 1))
          (go G4)))

函数调用毕竟是一个美化的GOTO，不是吗？

另见：prog doc page。

Lisp中最长的递减序列

3 个答案: