在给定点的2d图像平面位置和深度值的情况下，如何导出点的世界坐标？

Question

我有以下数据：

• 相机矩阵
• 我图像平面中某个要素的位置
• 与我的功能相关联的深度贴图值

我的问题是，如何推导出我的特征的对象/世界坐标？

Answer 1

相机矩阵是：

[[fx 0  cx]
 [0  fy cy]
 [0  0  1 ]]

其中fx和fy是焦距（以像素为单位）。由于fx和fy以像素为单位，因此您可以使用类似的三角形来获取x和y坐标：

x / z = (x_pixel - cx) / fx
y / z = (y_pixel - cy) / fy

或

x = (x_pixel - cx)/fx * z
y = (y_pixel - cy)/fy * z

您可能需要乘以-1，具体取决于您的坐标系的定义方式。