如何从两个外在相机矩阵中导出相对平移和旋转？

Question

我有两组与视频序列相关的数据。一个包含使用一种算法生成的相对旋转和平移数据。另一个由与每个帧相关的地面真实外在矩阵组成。

我想比较数据集以确定它们之间的差异。我的问题是，如何从两个外在相机矩阵中推导出相对平移和旋转？

Answer 1

如果camera1姿势P1 = [R1|T1]和camera2姿势P2 = [R2|T2]，那么P1to2 = P2 * P1^-1。

直观地想象一个简单的情况，其中两个摄像机都有零平移，camera1在X轴上旋转+30度，在X轴上旋转camera2 +60度。

P1 = [R1|0] P2 = [R2|0]

因此它们在X轴上的旋转均为+30度：

P1to2 = P2 * P1^-1 = [R2|0] * [R1|0]^-1 = [R2|0] * [R1^1|0]

R2 * R1^1 = 60 - 30 on X = rotation of +30 degrees on X

Answer 2

外在矩阵由旋转矩阵3x3和平移向量3x1组成。

所以，M 3x4，只是两个[R t]的串联。除非我误解了你的问题，否则获得轮换和翻译是微不足道的。