用于平移，剪切，缩放和旋转的2D变换矩阵？

Question

我一直在网上寻找年龄试图找到如何为上述函数推导出2d转换问题。无法在我的大学笔记中找到它，这是一个过去的考试问题，想知道是否有人可以帮助修改目的？欢呼声

Answer 1

转换矩阵只是将函数独立地应用于点的x和y值的简写。在平移的情况下，x'= 1 * x + 0 * y + dx * 1且y'= 0 * x + 1 * y + dy * 1.这两个方程的矩阵表示如下：

[[ 1  0  dx ] [[ x ]    [[ x' ]
 [ 0  1  dy ]  [ y ]  =  [ y' ]
 [ 0  0  1  ]] [ 1 ]]    [ 1  ]]

其他矩阵可以类似地导出 - 只需根据x，y和1确定x'和y'应该是什么。

Answer 2

例如，请参阅Wikipedia。