给定已知速度方向和位置的2个点，计算由（圆弧）弧组成的路径

Question

所以，我有两个点，比如说A和B，每个点都有一个已知的（x，y）坐标和一个同一坐标系中的速度矢量。我想编写一个函数来生成一组弧（半径和角度），将A引导到状态B.

角度差是已知的，因为我可以通过减去速度单位矢量来得到它。假设我用（radius = r，angle = theta）移动一定距离然后我进入完全相同的情况。它有独特的解决方案吗？我只需要一个解决方案，甚至是近似解决方案。

当然我可以通过给出一个圆和一条线（半径= infine）来解决它，但这不是我想要做的。我认为有一个库有这个功能，因为它是一种非常常见的方法。

Answer 1

biarc是由两个圆弧组成的平滑曲线。给定两个切线点，几乎总是可以构造一个穿过它们的biarc（正确的切线）。

这是几何建模中非常基本的例程，它对于用弧线平滑逼近arbirtrary曲线（bezier，NURBS等）是必不可少的。在CAM中大量使用弧和线的近似，因为建模者使用NURBS没有问题，但机器控制器通常只能理解线和弧。所以我强烈建议阅读这个主题。

特别是，这里有关于biarc的great article on biarcs，我认真地建议阅读它。它甚至包含一些工作代码和一个交互式演示。