Question

在0/1背包问题中，如果两个项目具有相同的值，如何选择项目。应选择体重较轻的值，如何检查该状况？我使用动态编程有以下功能。

static int[] knapsack(int maxWeight, double[] weight, double[] value, int n) {
    //n = no. if items
    int i, w;

    double array[][] = new double[n + 1][maxWeight + 1];
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        for (w = 0; w <= maxWeight; w++) {
            if (i == 0 || w == 0)
                array[i][w] = 0;
            else if (weight[i - 1] <= w)
                array[i][w] = max(value[i - 1] + array[i - 1][(w -(int) weight[i - 1])], array[i - 1][w]);
            else
                array[i][w] = array[i - 1][w];
            if (i != 0 || w != 0)
                System.out.print(array[i][w] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    int[] selected = new int[n + 1];
    for (int j = n, wt = maxWeight; j > 0; j--) {   
        if (array[j][wt] != array[j - 1][wt]) {
            if (array[j][wt] == array[j][wt - 1]) {
                selected[j] = 0;
                break;
            }
            selected[j] = 1;
            wt = wt - (int) weight[j - 1];
        }
        else
            selected[j] = 0;
    }
    /** Print finally selected items **/
    System.out.println("\nItems selected : ");
    for (int k = 1; k < n + 1; k++)
        if (selected[k] == 1)
            System.out.print(k +" ");
        System.out.println();

        return selected;
}

对于这种情况：（i，v）:( 4,45）（3,20）（5,30）（2,45），maxWeight = 5; 如果第1项和第4项具有相同的值，则应选择权重较小的第4项。如何在上面的代码中实现这个条件。问题陈述：

您的目标是确定要投入的内容包装使总重量小于或等于包装限制和总成本尽可能大。你更愿意发送一个重量较少的包，以防万一包装价格相同。

Answer 1

如果您只需要选择权重最低的项目，那么为什么不让它循环选项并将object[i]的权重与[i + 1]处对象的权重进行比较它低于然后将其与下一个进行比较，否则为object[i] = object[i + 1]，依此类推。我是否正确理解了这个问题？

Answer 2

如果您的意思是最大化价值，最小化重量。你可以检查一下

让DP [i] [j]成为可以获得的最大值！

并且W [i] [j]要使用的最小重量!!

然后，

if(Current Weight > Element's Weight)
{
      if(DP[i-1][j-Weight[i]]+Value[i]>DP[i-1][j]){
             DP[i][j]=DP[i-1][j-Weight[i]]+Value[i];
             Weight[i][j]= Weight[i-1][j-Weight[i]]+Value[i]
      }
      else if(DP[i-1][j-Weight[i]]+Value[i] <  DP[i-1][j] ){
             DP[i][j]=DP[i-1][j];
             Weight[i][j]=Weight[i-1][j];
      } 
      else{                   //Note this is the tricky part elsewise the 
                              //Above conditions are simple Knapsack conditions

             DP[i][j]=DP[i-1][j];   //Both of them are equal We will get same Value . Thus we cannot maximise it in any other way!!
             Weight[i][j]=minimum ( Weight[i-1][j] ,Weight[i-1][j-Weight[i]]+A[i]);

      }
}
else
{
             DP[i][j]=DP[i-1][j];
             Weight[i][j]=Weight[i-1][j];
}

注意解决方案是微不足道的，除非第一个条件中的第三个条件！我们需要不惜一切代价最大化乐趣！所以我们不要惹它！但是当两种情况下的乐趣相同时，我们需要选择重量较轻的那种我们最终会为相同的背包价值增加重量！

我假设你知道背包0/1问题，这就是为什么我没有解释第一和第二个条件!!

选择0/1背包中的物品，其中两个物品具有相同的好处|最大化价值并最小化重量

2 个答案: